Об’єм вибірки

У дослідженні сприйняття стресу за шкалою PSS (Cohen et al., 1983) на репрезентативній вибірці були отримані наступні дані: Чоловіки – 926 досліджуваних, середнє 12.1, стандартне відхилення 5.9; Жінки – 1406 досліджуваних, середнє 13.7, стандартне відхилення 6.6. На основі цих статистик показник величини ефекту d Коена (стандартизована різниця середніх) склав 0.256. Тобто, жінки переживають більший стрес у порівнянні з чоловіками, проте ця закономірність має слабку вираженість. Припустимо, що подібна різниця середніх буде спостерігатися також для популяції студентів НаУКМА. Яким має бути об’єм вибірок, щоб на рівні значущості α = 0.05 з статистичною потужністю 0.80 для t-критерію Ст’юдента для незалежних сукупностей перевірити альтернативну гіпотезу про вищий рівень стресу у жінок? Отримати відповідь на це питання допоможе наступний код на R, який дасть рішення – 189 спостережень у кожній групі:

library(pwr)

pwr.t.test(
  d = 0.256, power = 0.80, 
  sig.level = 0.05, type = "two.sample", alternative = "greater"
)

     Two-sample t test power calculation 

              n = 189.3567
              d = 0.256
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = greater

NOTE: n is number in *each* group

Аналогічним чином визначається потрібний об’єм вибірки для виявлення слабких ефектів перед проведенням досліджень за допомогою інших трьох критеріїв: однофакторного дисперсійного аналізу з трьома групами (482 спостереження), коефіцієнту кореляції Пірсона (782 спостереження) та критерію w Коена для зв’язку в таблиці сполучення з п’ятьма рядками і двома стовпчиками (1194 спостереження). Аргумент «кількість ступенів свободи» для останнього випадку визначається як df = (кількість рядків – 1)(кількість стовпчиків – 1):

Фрагмент коду 3. Визначення потужності для f²

pwr.f2.test(u = 3 - 1, f2 = 0.02, sig.level = 0.05, power = 0.80)

     Multiple regression power calculation 

              u = 2
              v = 481.7428
             f2 = 0.02
      sig.level = 0.05
          power = 0.8

Визначення потужності для r

pwr.r.test(r = 0.1, sig.level = 0.05, power = 0.8)

     approximate correlation power calculation (arctangh transformation) 

              n = 781.7516
              r = 0.1
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

Визначення потужності для w

pwr.chisq.test(w = 0.1, df = 4, sig.level = 0.05, power = 0.8)

     Chi squared power calculation 

              w = 0.1
              N = 1193.529
             df = 4
      sig.level = 0.05
          power = 0.8

NOTE: N is the number of observations

Згідно сучасних вимог до публікацій, розроблених Американською Психологічною Асоціацією (далі АПА), наукові статті мають містити опис проведеного перед дослідженням аналізу статистичної потужності, а також всіх відхилень від запланованого об’єму вибірок (Publication Manual of the American Psychological Association, 2019).